圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平(píng)面(miàn)形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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